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同济高数有多难,学过的都知道

2019-10-26 16:57:15
[摘要] 01历史选择了同济数学一直有传言说,《高等数学》同济版是中国发行量最大的三本书。据统计,《同济高等数学》已出版61年,总发行量超过6000万册《[3》)。按销量排序,前21位都是同济版的《高等数学》,

资料来源:孔子旧书网

9月。

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洞察(微信号:穿透视图)

我不理解高数字,主要是因为你没有以正确的方式打开它。这本教科书,作为帮助你打开通往高数字之门的指南,也是罪魁祸首。

来源| wave studio (wellestudio163)

“每所大学都有一种树,叫高树,很多人都挂在树上。在它旁边是一个坟墓,叫做微积分,许多人被埋在里面。”

你的校训是博学而诚实,还是现实而创新;无论你是在学习科学、工程、商业、农业、医学还是军事,高等数学都是大多数大学生无法回避的难题。

甚至许多文科专业的学生也不得不选修文科的高等数学,这让许多新生回想起他们在高考后终于摆脱数学魔爪的噩梦。

"因为人数多,所以很难到达山顶。"“人们关注的焦点是顶部极限的无限解,以及通过将底部积分改为人民币来推导的疯狂之处。”高数字会迫使学生成为诗人。在被他们打败后,他们依靠战斗诗来重拾对生活的信心。[1]

人文学院/微博截图@ 3名学生和10名李lgt

姚明,那个时候主宰着nba,无法逃脱众多人的控制。经过7年的努力,姚明终于从上海交通大学毕业了,他说:“在学校学习的这些年里,我不止一次想过要退学,尤其是在上高年级数学课的时候……”[2]

如果你在中国上大学,你很可能会在高水平的数学课上使用同济的《高等数学》。无论是第五版、第六版还是最新的第七版,总有一个版本会让你混淆。

这份中国大学生绿皮书足以成为无数人的噩梦。

为什么每个人都使用同济版的高等数学?

高分太难了,这个罐子应该用同济数学学吗?

01

历史选择了同济数学

一直有传言说,《高等数学》同济版是中国发行量最大的三本书。这不一定是真的,但同济数学发行量很大。

据统计,《同济高等数学》已出版61年,总发行量超过6000万册《[3》)。几代大学生晚上都睡不着觉,只是为了在考试前再看一眼这本书。

在淘宝上搜索“高等数学教科书”。按销量排序,前21位都是同济版的《高等数学》,销量仅次于华东师范大学同济版的《数学分析》,销量不到同济数学第七版的十分之一。

同济大学以其美丽的风景诞生了同济高等数学/微博@同济大学,这就像邪恶之吻。

在JD.com,《同济高等数学》第七版有超过170,000篇评论,而另外两本受欢迎的高等数学教科书,华东师范大学的《数学分析》和北京大学的《高等数学》,分别仅收到超过6,300篇和5,500篇评论。

可以看出,同济数学是没有人能比得上的教材领军者。

这本教科书如此受欢迎的一半以上的原因在于历史。

20世纪50年代初,中国高等教育“以苏联为师”,并“向苏联学习”。苏联的教学大纲在高等教育中得到了充分利用。同济大学范颖川教授参考苏联教科书编写的《高等数学讲义》,成为新中国第一批自编教材[4][5][7]。

范颖川主编的《高等数学讲义》是现在广泛使用的同济高等数学的前身。每个人都会改变,但是高的数字不会,高的数字不会。

当时,全国正处于教师调整的过程中。同济大学数学系并入复旦大学。同济数学只保留了基础工程教学工作。数学系被暂停,直到1980年它正式恢复[和[的教学。

可以说,编写适合工程的高质量教材是同济大学数学教师当时的主要任务之一。他们也为这个极其困难的高数字奠定了基础。

《同济数学》具有先发优势,基础优良,自[五中以来已多次成为国家规划教材。许多教师在选择教材时也会首先考虑同济版本。

到了20世纪80年代中期,同济大学的《高等数学讲义》已经在[6出版社发行了近1000万册。

同济大学举办了《高等数学》教材出版61周年。没有哪本书像同济的《高等数学》一样成为几代人的学习指南和失眠宝典

除了历史因素,教科书的命运也与其学科特点密切相关。

数学是一门基础学科。自16世纪牛顿和莱布尼茨创立微积分以来,经过300多年的发展,大学高等数学涵盖的内容和知识点已经非常完善。教科书不需要很快更新,旧教科书通常更经典。

例如,经典的美国大学数学教科书《计算与解析几何》(Calculation and Analytic Geometry)首次出版于1952年,至今仍被世界各地的大学广泛使用。然而,另一个在美国大学广泛使用的“数学分析”现在已经62岁了。

"如果你能得60分,你可以做我的男朋友."即使是“小时代”也知道测试高数字/小时代有多难

相比之下,一些学科的教科书很难活这么久。

例如,它也是一本国家规划教科书。2010年之前,清华大学版的《可视化基础编程实践课程》是许多计算机专业学生的必修教材。现在,计算机专业的学生已经开始学习各种新语言[8][12]。

02

它不是数学上最强的学校,但它有最强的教材。

很多人会认为,同济的数学教科书如此强大,那么同济的数学一定很好,对吗?事实上,同济大学的数学专业并不是国内大学中最强的,至少没有教科书那么强。

2017年,教育部根据教师指标、人员培训质量和科研水平对该科目进行了评估。同济数学仅获得a-,低于获得a+的北京大学、复旦大学和山东大学,以及获得A [9][13]的清华大学和南开大学。

另一方面,现在中国科学院有大约30名与数学有关的院士,包括北京大学、复旦大学、南开大学、清华大学等。同济大学数学系没有一个数学专业的院士,在[同济历史上也从来没有一个数学系的院士。

从这个角度来看,同济数学系并没有像他们编写的教科书那样在全国占据领先地位。

然而,这也可能是同济数学“受欢迎”的原因。

由强大的数学学校编写的教科书通常是针对数学专业的学生,这些学生理论性更强,难度更大,侧重点不同。

例如,它还包括极限、微积分、无穷级数、解析函数等。数学专业将使用更倾向于推理的教材《数学分析》,而理工科专业将使用更倾向于应用和计算的教材《高等数学》。

2018年9月9日,在山东济宁,大学生们在笔记本上填满了数学问题和公式。除了少数艺术学生,几乎所有的学生都必须学习高等数学。

事实上,甚至同济大学数学系的学生也没有使用同济大学生产的高科技教科书,而是使用华东师范大学出版的《数学分析》。

北京大学、复旦大学和山东大学等实力雄厚的数学院校的理工科专业学生没有使用同济版的《高等数学》作为高质量的教材,而是使用了自己的教材。

许多专攻数学的学校都编写了自己的数学教科书,而且不乏数学大师。

中国科技大学成立后,华罗庚、关赵志、吴文俊等伟大的数学家都为学生开设了基础数学课程,并编写了专门的数学教科书。

20世纪70年代,华罗庚和他的助手们讨论数学问题。这些硕士还为高等数学/中国科学院编写了教材。

他们编写的教科书不受统一教学大纲的限制,也没有传统意义上的分析、代数和几何之间的严格界限,这是对前苏联教科书的突破。但也因为它的内容结构与传统教学大纲不一致,它没有被[5]广泛使用。

严格按照教学大纲编写的《同济高等数学》获得了更多的读者。除了数学系的学生不学,大多数其他的学院和大学都要学大部分的专业。结果,这本教科书也让所有的大学生哭了。

03

同济数学太难了

即使《高等数学》同济版被广泛印刷,许多人仍然抱怨他们不能理解它。如果你不懂高数字,你应该学同济的这个壶吗?

事实上,高等数学的内容并不“先进”。它只针对“初等数学”,如算术、初等代数和初等几何,这些都是相对过时的。

目前,高校高等数学教材的内容,如极限、微积分、解析几何、向量代数、无穷级数等,基本上都是在17世纪中叶至18世纪末期间产生和完善的,[[6][[7]。

那时,世界数学水平可能刚刚达到高三的水平。因此,对于大多数新入学的学生来说,高数字的内容应该同样困难。

2018年6月4日,黔东南一所高中的高三学生在一间堆满书籍的教室里上夜校。他们当然没想到能够应付高三数学,但不能应付大学数学。

我不理解高数字,主要是因为你没有以正确的方式打开它。这本教科书,作为帮助你打开通往高数字之门的指南,也是罪魁祸首。

由于历史原因,中国大学在数学教科书中采用了前苏联的教学模式和知识体系。苏联数学教育模式追求学科内容的系统性和完整性。因此,教材既大又完整,所有内容都必须严谨。

例如,在《高等数学》同济版中,编辑向学生介绍了“极限”的概念作为微积分的基础,但实际上“极限”的定义是在牛顿和莱布尼茨发明微积分后100多年才创立的。[16]

如今各种技术专家使用的心形配方实际上对17世纪的人来说很奇怪。有传言说笛卡尔通过心形公式表达自己,这更像是后世牵强附会的想法。

为了保持定义的准确性和完整性,编辑打破了一步一步学习数学的规则,过早地将最抽象、最晦涩的部分强加给学生,使他们失去探索的乐趣。

这就像新手在开始游戏前记住所有武器的杀伤力、所有车辆的速度和所有资源点的位置图。

虽然这可能有助于你尽快吃鸡肉,但你更有可能决定放弃游戏,因为你不记得这么多参数。

举另一个例子:

在解释导数时,同济数学首先给出导数的定义,然后通过定义直接给出f (x) = x的导数公式。这实际上不符合产生数学知识的过程。

《同济高等数学》第六版给出导数的定义后,通过数学计算得到幂函数的导数公式。虽然它是准确的,但它失去了允许学生自己推断猜想的过程。

事实上,学习数学的乐趣在于从特殊到一般,从猜想到证明的过程。这就是为什么哥德巴赫、黎曼和其他数学领袖如此热衷于提出数学猜想,而其他数学丹尼尔则如此热衷于证明这些猜想。

如果没有猜想,只需根据教材学习数学,它就成为记忆定义的一套公式。我们中的许多人在学习高数字时,都是这样学习的。

相比之下,一些经典的欧美教科书在这一点上做得更好。例如,在美国经典教科书《微积分》中,作者首先教学生计算f(x)=x,f (x) = x的导数,然后逐步推出猜想。

这样,学生不仅学会了导数的定义和证明,还学会了通过寻找规则总结数学结论的能力。

每个人都很难理解大数,因为我们不理解抽象数学概念和现实生活之间的联系。这也是同济版《高等数学》中的一个问题。

如果我们不能理解数学概念,那么我们可以通过死记硬背/bilibili @2019来学习,并且更加努力。

例如,当引入自然对数的基数e时,同济大数通过计算(1+1/n)的极限来导出这个重要的数学常数。然而,这个等于2.718的无理数和我们有什么关系,这本书里没有介绍。

然而,在美国的《计算》(Calculation)中,将会以银行存款可以获得多少利息为例引入E的概念,这样学生就可以认识到数学与现实生活的关系,对数学有浓厚的兴趣。

在欧美的一些经典教科书中有许多这样的例子。然而,在同济数学中,你很少看到它。难怪你不明白数学中的符号是什么意思。

数学女孩布莱克岛用她的数学技能计算她的社交关系/日本戏剧《轮到你了》

所以,下次当你被问及为什么你不能总是学习高数字时,你可以说:因为同济数学太难了。

然而,如果你再想一想,当你上大学的时候,没有老师会一遍又一遍地谈论一个知识点,课后,你最多会在书中安排练习题,这将使你更难学会高分。

此时,你不仅可以责怪同济数学,也可以责怪你自己。

参考:

[1]文科学生抱怨期末考试后的高分:很难取得高分。

[2]不容易!经过7年的本科学习,姚明终于从上海交通大学毕业了。我还考虑过从高中辍学上几门课。

[3]传承经典,再创辉煌——同济大学高等数学61周年座谈会召开

[4]马志恩。《工程高等数学教学改革五十年》,[。中国大学教学,2008(01):11-16。

[5]中国大学数学课程建设与教学改革60年

[6]缅怀严俊峰先生,全面提高工程数学教学质量。第8号,2012年(第111号)

[7]同济大学高等数学61周年学术研讨会召开科学网

[9]第四轮国家学科评估结果:数学大学将中国教育在线排名

[10]1952年中国高校调整

[11]专业介绍:同济大学数学与科学学院

[12]马修·麦克唐纳《visual basic的兴衰》

[13]中国学位与研究生教育信息网公布第四轮国家学科评估结果

严东梅。《高等数学课程教材分析》[。牡丹江大学学报,2012,21(07):167-169。

[15]中国科学院院士名单

[16]微积分维基百科

[17]18世纪数学博览会

——结束—

本文选自《钻井163》,并授权发布贯穿性判断。

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